Для начала надо присмотреться к рыбкам: пытается ли преследователь поймать добычу и съесть её?

В этом случае, такое преследование может таить в себе следующие причины:
- территориальная рыбка пытается изгнать «конкурента» с территории на которой она кормится;
- если рыбки подрались, то победитель будет преследовать побеждённую им рыбку;
- рыбка преследует другую, так как пытается изгнать её с территории нереста.
Если же преследование безобидное, то скорее всего, причины таятся в:
- брачном ритуале и ухаживании;
- рыбка выбрала партнёра по нересту, который не отвечает на её ухаживания;
- рыбка преследует партнёра, уже после отложения икры.
В любом случае, хозяин должен время от времени следить за питомцами, и, если преследование вызывает у рыбки стресс, оно настойчивое, или даже рыбки дерутся, делая себе повреждения, то надо постараться изолировать «драчуна» и расселить особей по двум аквариумам.